应该都是一样的概率吧。

相同概率的.

当然要换了。第一次你选中的机会是1/3，那么另两扇门加起来的机会是2/3。主持人知道哪个后面是车，另两扇门后面肯定至少一个是羊。现在他打开另一扇门，但是另两扇门加起来有车的机会仍然是2/3，而你第一次选中的机会仍然是1/3，所以要换，机会会增加。
 
一道引起全美大学生和很多军械学院人士举论坛辩论的逻辑题
 
这是不对的啦，没有什么好辨的拉，因为很多统计学概率学课本就有，所以我知道正确答案。

前两天刚被问这个问题。但是我不同意这个答案，原因是如果是1% vs 99%的区别，那我会换。1/3 vs 2/3，我不认为概率论在这里是powerful的。

美剧 数字追凶 （NUMBERS） 里面有分析过这道题  说应该是改变选择比较好

the monty hall problem..
 
很经典的一道题目，不过出来也很多年啦。课本里都有讲。
 
是改变选择好的。

前两天刚被问这个问题。但是我不同意这个答案，原因是如果是1% vs 99%的区别，那我会换。1/3 vs 2/3，我不认为概率论在这里是powerful的。  
  
☆☆☆悠悠于2005-09-05 11:18:10留言☆☆☆　
 
另一个有两倍的机会也……我就会换了，反正这是碰运气的东西，又不是个人判断力的关系需要坚持己见

☆☆☆Andrea于2005-09-05 11:15:36留言☆☆☆　
是不是这个意思？
假设三道门ABC
第一次假设选A ，概率为A=1/3，B+C=2/3
主持人打开了B门，B+C=2/3，由于B=0，所以C=2/3
因此应当更换选择

不过，从理性上来说，我会坚持自己的选择。

Answer to the Monty Hall Problem
Hold on to your hats...
you *double* your chances by switching
This is, at first look, way counter-intuitive, so here’s an attempt at an explanation:
Take a look at this matrix of possibilities:
 
        Door
        ~~~~
 case A B C
 ~~~~
 1 bad bad good
 2 bad good bad
 3 good bad bad
 
Let’s assume you choose door A -- you have a 1/3 chance of a good prize.
But (this is key) Monty knows what is behind each door, and shows a bad one.
 
In cases 1 and 2, he eliminates doors B and C respectively (which happen to be the only remaining bad door) so a good door is left: SWITCH!
 
Only in case 3 (you lucked out in your original 1 in 3 chances) does switching hurt you.
 
So, your probability goes up from 1/3 to 2/3 if you switch after being shown a bad door.
 
 
Caveat: of course, this only works if Monty is guaranteed to show you a bad door every time after you choose a door, something that was not assured in the original game show.
 
 
 
明白了。

这个题目好老哦，似乎98年的读者文摘里有

如果主持人是在知道具体情况的条件下打开了两扇门中的一扇的话，那么应该选择另一扇门

题目那么吓人，原来是偶学大一统计时教授举了n遍的例子，可偶忘了答案*-_-*

老骆会选择换.小骆会选择不换
 
 
老美没有中国人那么多心眼儿,所以一般从数字的方面考虑不换,
 
中国人会认为主持人的人性本恶,以及主持人要考虑收视率方面来博奕,中国人选择换.(因为换,起码不会减少成功率)
 
 
很多讲博奕的书都讲到这个问题呀!来证明中国人的劣根性.

老美没有中国人那么多心眼儿,所以一般从数字的方面考虑不换
 
 
为什么数字的方面考虑不换？明明概率会增加阿。头脑一条线的老美肯定会换，只要他们明白这个问题到底为什么。

Andrea,关键在于游戏者对主持人的心态是如何理解的:你的理解是"主持人知道哪个后面是车，他故意打开一扇没有车的门,另两扇门后面肯定至少一个是羊。"
 
这不是一个纯概率问题,是博奕问题,在于你对外界信息怎么看.主持人的因素占了大头.
 
美国人用数字来思考,中国人用人性来思考.

你的理解是"主持人知道哪个后面是车，他故意打开一扇没有车的门,另两扇门后面肯定至少一个是羊。"
 
难道不是这么理解的吗？原题不是说："在你选择了一扇门后， 知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。"？这不是和我说的一样吗？
 
我不知道怎么理解才能扯到人性上去，不过我在美国是学过统计和博弈的，而这道问题，在美国是一道经典的统计题，当然，答案是换。不知道国内的书是怎么说的呢？如果这道题作为博弈，应该是怎么理解呢？
 
另外，不知道我是不是误解你误解了我的意思："另两扇门后面肯定至少一个是羊"
另两扇门在此指的是你没有选的那两道门，而不是主持人没打开的那两道门，因为我之前已经有指代。
“第一次你选中的机会是1/3，那么另两扇门加起来的机会是2/3。”
紧接你引用我的那句话之后也有指代
“现在他打开另一扇门，但是另两扇门加起来有车的机会仍然是2/3”

如果把3个改成100个的话，主持人揭开了不是的98个，那么他没打开的那个有车的概率是99/100？

☆☆☆Andrea于2005-09-10 20:39:51留言☆☆☆　
 
详见,博弈游戏 哈尔滨出版社2004年5月第一版 白波著 P163.
原文太长,无法一一打出来.
 
只摘抄一句:概率并不一定等于结果,关键不在于概率,而是概率背后的思想和情感:如主持人是否掌握信息和他的目的等.

如果把3个改成100个的话，主持人揭开了不是的98个，那么他没打开的那个有车的概率是99/100？  
  
☆☆☆路过于2005-09-10 22:42:21留言☆☆☆　
没有错，因为主持人是知道哪一扇后面有车的。
 
而是概率背后的思想和情感:如主持人是否掌握信息和他的目的等.
☆☆☆CNDC于2005-09-11 09:26:31留言☆☆☆　
这道题明确说了主持人掌握信息。“在你选择了一扇门后， 知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。”
且他的行动就是打开你没有选择的另两扇门中后面没有车的一扇（如果两扇后面都没有车，那么任选一扇。因为这种情况下另两扇门完全一样，彼此对称，所以选哪一扇开都是一样的。）我实在不知道在已经选了一扇门以后，且主持人知道那扇门后面有车这个前提下，主持人开门的这个动作后面还会有什么不同的解释，给予什么不同的目的，导致什么不同的影响。如果CNDC有扫描仪的话，可否扫描上来让我看看这个白波是如何解释的？谢谢